Do carrinho de pipoca às empresas da bolsa, uma reflexão sobre a TIR  

Nem todo mundo sabe, mas John Maynard Keynes, provavelmente um dos mais conhecidos economistas do século passado, na verdade era formado em Matemática. 

Menos gente sabe, ainda, mas ele também foi um respeitado investidor, tendo gerenciado não somente seu próprio dinheiro, mas também o endowment fund da King’s College, na Universidade de Cambridge. 

É claro que Keynes cursou algumas cadeiras de Economia na King’s College — onde se graduou e também ocupou o cargo de professor. 

Além disso, esse simpático senhor foi responsável por moldar o mundo pós-guerra com as ideias expostas em seu livro Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda, publicado na década de 1930. 

Mas é de outra contribuição, brilhante, que iremos falar hoje: a TIR.

A Taxa Interna de Retorno ganhou os holofotes como uma solução elegante para os problemas com a estimativa da taxa de desconto em modelos de fluxo de caixa descontado. 

Sem contar que ela é usada por 11, a cada 10 executivos, para justificar o investimento em novos projetos nas empresas que administram. 

Mas você sabe de verdade como a TIR funciona? 

A TIR é a taxa de retorno de uma série de fluxos de caixa, reinvestidos na própria TIR, que iguala o VPL (Valor Presente Líquido) a 0. 

Pra quem não lembra, o VPL é o método que traz para o presente o valor dos fluxos de caixa futuros que um projeto vai gerar, descontados à TMA (Taxa Mínima de Atratividade), que nada mais é que o custo de capital desse projeto. 

Ainda está complicado, né? Mas vai melhorar, só continuar acompanhando.

Imagine que você tenha a oportunidade de investir em um negócio: um carrinho de pipoca na praça mais movimentada da sua cidade, com concessão da prefeitura para funcionar durante 4 anos.

De acordo com suas contas, esse projeto vai custar, inicialmente, R$ 10 mil, e vai retornar R$ 20 mil, em quatro anos, através de quatro fluxos de R$ 5 mil, por ano.

Será que ele vale a pena?

Uma conta conhecida para descobrir isso é calcular o VPL do projeto. Para fazê-lo, basta descontar cada um desses fluxos de caixa de R$ 5 mil, à TMA. 

Considerando que é possível emprestar dinheiro para o governo a quase 13% ao ano, nossa TMA hipotética vai ser 15% (determinada no papel de pão, por mim), afinal é preciso um prêmio de risco para investir nesse carrinho. 

Tenha em mente que esses 15% são o retorno mínimo que estamos exigindo no projeto. 

O resultado depois de jogar tudo na HP12c é R$ 4.274,89

Esse resultado representa a diferença entre os pagamentos e recebimentos realizados, durante a duração do projeto, mas em valores atuais (presentes). 

Se ele for positivo, quer dizer que o projeto vale a pena (afinal vai trazer o retorno mínimo esperado). 

Se for negativo, quer dizer que é melhor deixar o projeto de lado. Se for 0, a decisão entre investir ou não no projeto é neutra. 

É aí que entra a TIR. Ela traz esse VPL a 0, achando a taxa máxima de desconto (ou taxa de retorno máxima) a ser aplicada nos fluxos de caixa projetados de R$ 5 mil cada. 

É essa taxa máxima que vai trazer esses R$ 4.274,89 do VPL a R$ 0. 

Se a TIR encontrada for maior que a TMA (nesse caso 15%), então o projeto vale a pena. 

Vamos conferir?

Se jogarmos esses fluxos na HP de novo — dá para fazer no Excel também — vamos achar uma TIR de 34,903446% (tem muitas casas pra conta bater certinho). 

Essa TIR é bem maior que nossa TMA, e, sinceramente, um retorno extremamente atraente. Logo, a única conclusão possível é: monte esse carrinho logo!

Mas nessa hora tenho certeza que você deve estar se perguntando: “se vou receber R$ 20 mil em 4 anos e investi R$ 10 mil, meu retorno por ano vai ser 18,9% e não 34,9%, certo?” 

Não!

Essa conta, que dá 18,9% ao ano, presume que você só vai receber os R$ 20 mil ao final dos 4 anos. Mas lembra que você vai receber R$ 5 mil por ano? Ou seja, o dinheiro já vai começar a cair no seu bolso bem antes, no ano 1.

Na TIR, presume-se que em vez de você pegar R$ 20 mil no final do projeto, você vai pegar R$ 5 mil no ano 1 e conseguir reinvestir esses R$ 5 mil na mesma taxa de 34,903446%. 

E assim por diante, a cada ano. Muito melhor, né?

A conta equivalente seria você calcular uma aplicação de 4 parcelas de R$ 5 mil ao ano, a 34,903446%. 

Se fizer isso, o resultado vai ser R$ 33.120,14, mesmo valor que você chegaria caso conseguisse investir os R$ 10 mil lá do início, por 4 anos direto, a essa mesma taxa anual.

Entendeu a TIR? 

Então vamos para sua aplicação num DCF (inglês para Fluxo de Caixa Descontado). 

Aplicando a TIR no Fluxo de Caixa Descontado

Se você não sabe o que é o Fluxo de Caixa Descontado, trata-se de um método para avaliar empresas. 

Trocando em miúdos, é a mesma coisa que fizemos com nosso carrinho de pipoca, mas aplicado a uma empresa e sem limite de tempo. 

É só ter em mente que uma empresa vale a soma dos fluxos de caixa que ela pode gerar, trazidos a valor presente (igual ao nosso carrinho). 

Isso pode lhe surpreender, mas basicamente tudo é avaliado assim, desde títulos de renda fixa, passando por imóveis, até chegar em projetos como nosso carrinho de pipoca e grandes empresas como as Lojas Renner. 

Mas, diferentemente do nosso carrinho, os fluxos de caixa das Lojas Renner não terminam no ano 4. Eles seguem para sempre. 

Ok, eu sei que agora você deve ter ficado assustado, afinal, que empresa dura sempre? 

Mas eu posso te afirmar que depois dos 50 anos de projeção, esses custos estarão tão descontados que quase não farão diferença no valor da empresa. É como se eles adicionassem apenas alguns centavos a essa soma. 

Para facilitar nossa vida, é só entender que, quanto mais no futuro estiver o fluxo de caixa, menos ele vale em valores presentes, de forma que, quanto mais longe, mais ele tende a 0. 

Em outras palavras, o valor presente de um fluxo no infinito é 0. 

A boa notícia é que há uma fórmula para chegar no valor presente desses fluxos, que é basicamente somar todos eles e aplicar uma taxa de desconto. 

Para facilitar nosso entendimento, vamos supor que nossa empresa não tem dívida. Logo, taxa de desconto = taxa de retorno = ke (custo de capital do acionista). 

Sim, é tudo sinônimo mesmo! Quanto mais cedo você entender isso, melhor!

Repare que circulei a letra r (taxa de juros) na imagem. Esse r lá, é a nossa taxa de desconto ou de retorno e, para chegarmos nela, existe uma outra fórmula: 

Essa fórmula existe para incluirmos na taxa de desconto o risco e o prêmio de risco, que, no caso do nosso carrinho de pipoca, eu estimei no papel de pão, lembra? 

Entendendo o prêmio de risco na prática

Esse risco é aquele B esquisito ali, traduzido como sensibilidade. Na verdade, seu nome é Beta. Ele “serve” para medir risco e é alvo de muitas críticas. 

Se você não sabe o que é, basta entender de forma simples: ele representa quanto o preço de uma ação (de uma empresa negociada na bolsa) varia em relação ao índice de mercado utilizado como referência. 

Por exemplo, quanto o preço de Lojas Renner varia em relação ao índice Ibovespa

Logo, se o Beta for 1, o preço da ação anda junto com o índice. Se ele for 2, ele avança o dobro do índice (seja para baixo ou para cima). Se ele for 0,5, ele vai variar a metade do índice, e assim por diante. 

Essa amplitude de movimento é tratada como risco, no modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model ) que é o modelo de precificação de ativos mais utilizado no mundo. 

A depender da taxa achada na segunda fórmula, o preço da empresa dado pela primeira fórmula — que é o VPL dos fluxos de caixa projetados — vai ser maior ou menor que o preço de mercado atual dessa empresa.

Com base nesse preço, é possível julgar o valor intrínseco da empresa e a qualidade do investimento. Descobrir, de fato, quanto a empresa vale. 

Mas e a TIR? Em que lugar ela entra nisso tudo?

Você lembra que a TIR é a taxa que traz o VPL de um fluxo de caixa a 0? Pois é! 

Aqui, adaptamos o uso dela e em vez de igualar o resultado a 0, igualamos ao preço de mercado atual da empresa. 

Traduzindo, a TIR é justamente a taxa que iguala o resultado obtido na primeira fórmula ao preço de mercado atual da empresa. 

Nesse caso, substituímos a taxa calculada naquela fórmula doida lá pela taxa que desconta os fluxos de caixa projetados, de forma que o resultado seja igual ao valor de mercado da empresa que pisca lá na tela do home broker. 

Mas o que isso significa?

Significa que, se os fluxos de caixa projetados se mostrarem verdadeiros no futuro, dado o preço da ação de hoje, a taxa de retorno desses fluxos será a TIR. 

Logo, se você comprar a ação nesse preço, seu retorno esperado vai ser igual à TIR

Mas desde que a empresa consiga reinvestir esses fluxos de caixa na mesma taxa, enquanto ela durar.

Importante lembrar que esses retornos não acontecem religiosamente todo ano, bonitinhos. 

Trata-se de um retorno médio, que acontece num horizonte de investimento de longo prazo. 

Afinal, é renda variável e renda variável varia! Por mais tautológico que pareça ser, tem muita gente que não entende (ou não quer entender) essa variação.

Mas sabe o que é mais interessante nisso tudo? 

Algumas conclusões dessa reflexão

É possível realçar algumas outras conclusões importantes, aqui, além dessa aí em cima. 

A primeira delas é que, quando é feito um DCF e o resultado encontrado é menor que o preço de tela da ação, não quer dizer que comprar a ação naquele preço vai fazer o investidor perder dinheiro, necessariamente. 

Quer dizer que a taxa de desconto (ou de retorno) considerada no modelo está alta e os fluxos de caixa projetados só podem oferecer uma taxa de retorno menor do que a usada no modelo. 

Às vezes essa taxa é tão baixa, que não vale a pena comprar essa ação. 

Daí a importância da TIR. 

Se a TIR for menor que a TMA do investidor, ou pior, menor que a Taxa Livre de Risco (que de modo fácil é o Tesouro IPCA de longo prazo), então o investidor deve buscar melhores retornos em outra empresa ou investimento.

A segunda conclusão diz respeito à influência da taxa utilizada para descontar os fluxos de caixa projetados. 

Se a taxa for alta, o preço vai cair, e vice e versa. Logo, para o retorno ser bom, o preço tem que ser baixo. Quanto mais cara aquela ação, menor o retorno, considerando que os fluxos projetados se mostrem verdadeiros. 

Por isso, o preço sempre importa! 

Entendeu por que esse mantra é sempre repetido pelos investidores de valor? Não entendeu? 

Vamos voltar ao carrinho de pipoca. Lá, pagamos R$ 10 mil pelo direito de explorar o negócio por 4 anos, na praça, e receber R$ 20 mil em 4 parcelas de R$ 5 mil em cada ano. Nossa TIR lá, arredondando, foi 34,9%

Se, em vez de R$ 10 mil, a gente tivesse pagado R$ 12 mil, a TIR do projetado teria sido 24,1%. Bem boa ainda, tanto é que o projeto ainda iria compensar, afinal nossa TMA lá foi de 15%.

Mas se o valor pago tivesse sido bem mais alto. Por exemplo, R$ 18 mil?

Aí a TIR teria sido de míseros 4,3%, bem abaixo de nossa TMA, bem abaixo da taxa livre de risco e até abaixo da poupança. 

Ou seja, o carrinho de pipoca, que era um ótimo investimento a R$ 10 e a R$ 12 mil, tornou-se um péssimo investimento a R$ 18 mil. 

Mas nem tudo são flores. 

A TIR tem problemas graves e não deve ser o único parâmetro na hora de avaliar um investimento. 

O principal deles é a capacidade de reinvestir os fluxos de caixa à mesma TIR. 

Mas isso é um assunto longo. Quem sabe, a gente retoma esse papo em outra oportunidade.


Gostou do artigo do Leandro? Confira outros que ele publicou aqui na Warren Magazine:

Os posicionamentos e análises neste artigo são responsabilidade do colunista e não refletem necessariamente a opinião da Warren.